CALCULADORA DO PENTÁGONO

Vamos calcular a área do Pentágono

Fórmulas

Legenda: Fórmulas do Pentágono.
Legenda: Fórmulas do Pentágono.

Para realizar o cálculo da área de um pentágono devemos saber que o pentágono é uma figura geométrica formada por cinco ângulos e cinco lados. Em suas medidas, todos os lados possuem a mesma medida e todos os ângulos internos possuem a mesma amplitude.

Na geometria, os pentágonos, podem ser classificados como regulares e irregulares. O pentágono regular, é representado por aquele em que todos os lados e ângulos são de igual tamanho, e assim, cada ângulo interno possui a medida de 180º. Já o pentágono irregular, não apresenta todos os lados e ângulos iguais.

Conhecendo as propriedades do Pentágono Regular

Por ser um Polígono regular, ele possui as seguintes características:

  • Todos os seus lados são iguais (5 lados iguais);

  • Todos os seus ângulos (internos e externos) são iguais;

  • Possui cinco vértices, sendo que, um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica;

  • Possui cinco ângulos internos iguais a 108º.

Conhecendo os ângulos internos

  • Um pentágono regular é equilátero e equiângulo, ou seja, possui todos os lados e os ângulos internos com uma mesma medida. Um pentágono regular é inscritível a uma circunferência , ou seja, existe uma única circunferência que passa pelos seus cinco vértices.

Área do Pentágono Regular

Ao dividirmos o pentágono regular em partes iguais, observamos a presença de triângulos, então se decompormos a figura em x triângulos, basta calcularmos a área de um triângulo e multiplicarmos o valor pelo número de triângulos encontrados para finalizar o cálculo de área de um pentágono regular. Desta forma, encontramos a fórmula:

A = (l.h)/2

Obs.:A: corresponde a área de um triângulo analisado;

  • l: corresponde ao lado do triângulo analisado;

  • h: corresponde à altura do triângulo analisado;

  • Nos pentágonos, a altura pode ser substituída pelo valor do apótemo.

Para calcular a área total basta multiplicarmos a expressão da área do triângulo encontrado, pelo número de triângulos da figura.

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