CALCULADORA DO CUBO

Vamos calcular a área do Cubo

Fórmulas

Legenda: Fórmulas do cubo.
Legenda: Fórmulas do cubo.

Para realizar o cálculo da área do cubo é necessário saber que o cubo é um poliedro regular que possui 6 faces com medidas iguais.

Conhecendo as propriedades do cubo

O cubo é um sólido de Platão e, uma figura geométrica classificada como poliedro regular, assim, suas 6 faces e arestas possuem medidas iguais. Além disso, suas arestas são perpendiculares. Veja as seguintes características:

  • No cubo, os polígonos regulares e congruentes formam as faces;

  • O polígono regular característico do cubo é o quadrado;

  • Possui vértices, sendo que, cada vértice possui 3 arestas correspondentes;

  • Essa figura geométrica possui ângulos congruentes, ou seja, com a mesma medida;

  • A relação de Euler é responsável por determinar as quantidades correspondentes à vértices (V), arestas (A) e faces (F), pela equação: V – A + F = 2

O cubo representa na geometria os poliedros com geometria espacial, assim, sua representação é feita com as coordenadas x, y e z. Deste modo, trata-se de uma figura tridimensional (3D).

Área

A área representa a média equivalente a superfície de uma figura ou objeto. No cubo, é possível notar a presença de três áreas:

  • área da base;

  • área lateral e;

  • área total.


Área da base: equivale ao cálculo a área de um quadrado, uma vez que, que as faces são formadas por quadrados, ou seja, arestas elevadas ao quadrado (elevada à potência 2). Logo, a fórmula da área da base é:

Ab = a²

Onde:

  • Ab: é a área da base;
  • a: a medida da aresta.

Área lateral: corresponde ao cálculo da medida de faces diferentes das bases, ou seja, a medida da aresta elevada ao quadrado (elevada à potência 2) e multiplicada pelo número quatro. Assim, a fórmula para a área lateral é:

Al = 4a²

Onde:

  • Al: é a área da lateral;
  • a: a medida da aresta.

Obs.: A face de cima e a de baixo do cubo, são consideradas as bases da figura.


Área total: é a medida que corresponde a toda a superfície da figura. O cubo possui 6 faces, dessa maneira, o cálculo é feito pela área de uma face que posteriormente será multiplicada por 6. Então, temos a seguinte fórmula:

At = 6a²

Onde:

  • At: é a área da base;
  • a: a medida da aresta.

Volume

O cubo é o poliedro regular, e, as suas faces e arestas possuem medidas iguais. No cálculo de volume, precisamos apenas pegar a medida de uma aresta, sendo elas, comprimento, largura e altura.

O volume é obtido utilizando três medidas fundamentais para o sucesso do resultado: comprimento, largura e altura.

As arestas do cubo possuem mesma medida, e assim, comprimento, largura e altura possuem valores iguais. Sendo assim, para calcular o volume precisamos apenas obter a medida de uma aresta e elevá-la a potência de 3.

Então, chegamos a seguinte fórmula:

V = a³

Onde:

  • V: é a medida do volume;
  • a: é a medida da aresta.

Obs.: O metro cúbico (), é a unidade de medida do cubo, já que, representa uma medida tridimensional. assim: m . m . m = m³